Fundaşul are 27 de ani și o înălțime de 1,93 m. El și-a început cariera în țara natală la BC Vgosca, după care a trecut la Bosna Sarajevo, unde în cinci ani a câștigat un titlu și o cupă națională. Din 2011, a plecat în Grecia unde a jucat pentru BC Kavala și Aris Thessaloniki, cu un scurt periplu, în sezonul 2013-2014, în prima ligă franceză, la Reims Champagne Basket. În sezonul recent încheiat, Pašalić a jucat semifinala campionatului grec cu Aris, echipă care a încheiat pe locul patru.
În ultimii cinci ani, Muhamed Pašalić a fost convocat la lotul național și va juca pentru Bosnia-Herțegovina la Campionatul European din 2015. Pašalić este al patrulea jucător transferat de "U" BT în acastă vară, după Andrei Kalnichenko, Filip Adamovic și Ivan Žigeranović.