Grota Sfântul Apostol Andrei este considerată primul lăcaş de cult de pe teritoriul României. Ansamblul mănastiresc s-a dezvoltat în imediata apropiere a peşterii în care, potrivit tradiţiei populare, ar fi trăit Apostolul Andrei. De altfel, în prezent, principala atracţie a mănăstirii este Peştera Sfântului Apostol Andrei, un lăcaş de cult săpat într-un deal stâncos.
În apropierea complexului monahal se află şi un izvor, a cărui origine este legată tot de Sfântul Andrei. Potrivit legendei, pentru că era secetă, sfântul ar fi lovit cu un toiag într-o stâncă, iar din piatră a ţâşnit un izvor care nu a mai secat niciodată Mai mult, credincioşii îi atribuie şi proprietăţi tămăduitoare.
Ca să ajungă la Peştera Sfântului Andrei, pelerinii care pleacă din Constanţa trebuie să meargă pe DN3 spre localitatea Ion Corvin. Acolo, un indicator îi îndreaptă pe drum secundar, în locul marcat de o cruce în formă de X. Puţină lume ştie că simbolul de pe indicatorul respectiv vine de la forma crucii pe care a fost răstignit apostolul în Grecia.